数学天才儿童特征的研究
2006-1-25 14:00 发表－－－－－－－－－－－－－－人大附中校长：刘彭芝
1985―1994年这八年间，我对80名数学天才儿童进行了系统的研究。他们
是我校的两届学生。第一届数学天才儿童班的学生共40人，用四年时间学完了
初高中六年的全部课程，毕业后全部考入了全国重点大学。其中15人进入清华
大学，15人进入北京大学。有9人在大学读数学系，3人读计算机系，3人读物理
系。
八年间， 这80名学生在北京市、全国及国际数学竞赛中获奖111人次，其
中：
国际数学奥林匹克竞赛金牌1枚，银牌1枚；全俄罗斯数学竞赛金牌2枚，
银牌1枚；
全国数学联赛一等奖14枚，二等奖15枚，三等奖25枚；
获北京市级数学竞赛一、二、三等奖51次；
另有数学小论文多篇获奖。
八年间，我通过对这80名数学天才儿童的培养与研究，发现他们一般具备
以下特征：
一、对数学有浓厚的兴趣
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”的确，数学天才儿
童就是数学的“好之者”和“乐之者”。由于爱好数学，他们上数学课时，很活
跃，抢着回答问题，争先恐后地上黑板去演算、去证明，大胆地站在讲台上向同
学讲解自己的数学知识和解题方法。在课下，同学间互相搞一些智力测验，做一
些数学游戏，并传看一些有趣味的数学课外书。兴趣和爱好是勤奋的动力，驱动
他们去演算、去证明那些常人多认为是枯燥无味的数学题。一位在高二时便参加
了第30届国际数学奥林匹克荣获银奖的女生颜华菲说：“数学本身的魅力在吸引
着我，我一头扎进题海中，凡是能弄到的题我都要一试身手。”另一个同学谈起
对数学的看法时说：“数学是神秘的殿堂，是绚丽的迷宫，在那里遨游其乐无穷。”
还有一位同学则说：“竞赛数学简直是一种艺术品，是人类创造思维的杰出表现，
在未来的理想社会中，参加数学竞赛必将成为一种大众化的娱乐方式。”
二、突出的自学能力
这点源于他们对数学的理解力强和教师有意识地培养。好的教师不仅能教数
学而且还能激发学生自己去学数学。在数学课上，我有意识地培养他们的自学能
力，要讲的新课，我从来都是要他们自己先看。这些数学天才儿童，很容易就把
书本上的知识看懂学会，有的还能立刻进行讲解，在黑板上演算、证明。由于自
学能力强，他们在课外都如饥似渴地超前学习。
―10―他们之中有人在初中时就自学了高中数学，在高中时又自学了大学阶
段的一些数学课程。有一位姓钱的学生在读小学期间就自学了初中的解方程，高
中的解析几何、三角，大学的微积分，虽然所学的东西还谈不到完整和准确，但
作为一个十一、二岁的孩子，若不是具有很强的数学自学能力，要达到这种水平
是不可想象的。
三、强烈的独立意识
数学天才儿童一般不迷信书本，不迷信教学参考书，也不迷信教师。他们的
数学作业本很精彩，经常是多种思路、一题多解，有时能想出比参考书还漂亮、
简洁的解法。一个学生在回忆当时学习的情形时写道：“时常，我们会发现‘教
参’上给的答案有不尽完善的地方，或者另有简单的解法，我们就把自己的观点、
思路写在作业本上。当教师批阅时，对于我们独到的见解及所犯的错误，通常都
倍加重视，有时还拿出来全班进行讨论。”当与教师有不同的看法时，他们也敢
于和老师争论。我们认为这是一种极其宝贵的个性品质特征，具有了这种品质，
将来在他们中间才有可能出现布鲁诺、加利略那样敢于坚持真理的科学家。
四、超常的记忆力
数学天才儿童一般对数学符号和数字有惊人的记忆力。我教过的学生中有许
多人能背π的小数点后面的几十位、上百位的数字。许多人对古典文学作品的记
忆力很强，能背诵上百首中外诗词散文。
有一次，我请来中国科学院数学所的吴教授给我的学生搞测试。测试结果，
15岁的女生颜华菲的成绩令人难以置信。于是教授又连续出两份试卷，评判的结
果，教授惊呆了。他不能相信这个小女孩会做出这么漂亮的解答，因为这些试题
所涉及的数学知识已远远超出了所学的课程。颜华菲告诉教授，试卷上那些难题
以前都见过了！教授惊叹道：“这个小女孩真有过目不忘的本领呀！”
五、超常的心算能力
数学天才儿童，在初中阶段最突出的一大特点是心算快。老师的题目在黑板
上刚写完，同学们的答案已经喊出来了。最突出的一个是全国华罗庚数学少年金
杯赛金牌得主徐健同学。上初中时，他解题一直都用心算，不用草稿纸，一步写
出答案。你若让他写过程，他说不用，答案可以直接算出来。有的题目比较复杂，
他只给你写出很少几步就出答案。我为了训练他按规范解题，上课时叫他到黑板
上把解题过程写出来，结果他只能写简单的几步，算法又很独特。直到高中，我
也没能把他的问题解决好。后来他在全国高中数学联赛中得了二等奖，在全俄罗
斯数学竞赛中得了金牌（一等奖），但他最终没能获得最高奖，他常因为解题过
程跳得太多而被扣分。徐健的情况使我想起俄国心理学家Ｖ
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