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牛人牛年做牛事（毛遂自荐篇） （一） “NP问题”是非常著名的数学难题，数学界自1971年由斯蒂芬·库克和列昂尼德·莱文各自独立地提出该命题后，迄今已达半个世纪之久。2000年5月24日在法国巴黎召开的国际数学年会上，美国克雷数学研究所（CMI）宣布了七个千僖年数学大问题，作为征答题，对于解答每一个问题都授予100万美元的奖励，赫然位列第一的正是“NP问题”。名闻遐迩之下自然博得了数学工作者的广泛关注，并尝试求解，可是该问题在今天还是待解状态。如今这个举世瞩目的伟大课题有望在近期内获得突破性进展！一位自由独立的学者，我，施卫江先生，近12年前从中国上海市移民来到美国纽约市获得定居，历经近二年的冥思苦想，终于探寻出一条破解该问题的关键性方案。 “NP问题”又称“P/NP问题”，是一个在理论信息学中有关计算复杂度的判定。NP（Non-deterministic Polynomial Problem）即指能够在多项式时间验证答案的正确与否，但需在多项式时间获得非确定性之解。P（Polynomial Problem）是指多项式时间有确定性解。P/NP问题是指：复杂度类分别为P和NP的集，二者是否可以等价同类？若用符号表达为：P=NP？或：P vs.NP。NP问题是一个很大的集合体，它由一系列同型类似问题组成的大集合，目前据专家统计有数千个之多。 NPC问题（NP-Complete problem）是指：NP中的某些问题的复杂性与整个类的复杂性相关联，这些问题中任何一个如果存在多项式时间的算法，那么所有NP问题都是多项式时间可解的，这些问题便被称为NP-完全问题。 NP问题的简要历史。早在1759年瑞士数学家欧拉开始研究“骑士环游问题”，已经具备了与NP问题有关的初级形式。1857年爱尔兰数学家哈密尔顿提出“环路问题”，它在现今归类为NPC问题集中的一个子集。首次文字提及NP问题是在1956年的美国普林斯顿大学内，当时逻辑学家库尔特·哥德尔写信给数学家冯·诺依曼，信中谈及对于NP问题的浓厚兴趣。多伦多大学计算机系的库克于1971年发现了“NP-完全问题”集，1972年经由卡普的统计，共有21个具体的NP问题子集，现今经后人努力已经扩展到更多的子集，每一个NPC都是可以运用数学归约（Reduction）的有限步骤方法递归至其余的NPC。 （二） file:///C:\Users\WEIJIA~1\AppData\Local\Temp\ksohtml6028\wps2.png2021年12月3日下午，哈佛大学内哈佛铜像旁 NPC问题极具重要性，不仅在数学领域，更是在信息科学中。今天计算机领域遇到的不少难题都牵涉此，由于NPC问题未决连累到许多信息学难题的未解，故被称为“基石”。奠定这块基石的任务，其意义绝不亚于当年徐迟在报告文学《哥德巴赫猜想》中比喻数学家陈景润所从事的工作：“摘取皇冠上的明珠”。二个月前一位美国计算机领域领头专家甚至发文称：谁解决该问题，谁就享有“永远与亚里士多德相媲美的名声。”① 如此宏伟的基石当然招引了我的“奠基”欲望。历时近二年的冥思苦想，我终于孵化出论文：《A solution of dialectical systems theory to P/NP problem》（中文：P/NP难题的系统论破解），于2021年7月6日发表在期刊Journal of Physics上②，而后不久被美国哈佛大学的工作人员慧眼看中，将该论文挂在哈佛网站上③，供同仁们交流和探讨。 （三） 今天人们对NP问题的研究兴起热潮，并非空穴来风，而是数学和信息科学共同大发展交汇在一起的结果。早在1900年巴黎第二届国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特作了“数学问题”的著名讲演，提出了数学理论中有23个大问题待解答，希尔伯特把这些问题比喻为“会下金蛋的鹅”，从此数学家们在研究这些数学问题过程中获得了很多重要认识，也就是鹅下了很多金蛋，例如：“算法”、“递归函数”、“递归可枚举集”、“多项式时间”、“指数式时间”、“可计算函数”、“确定性”、“非确定性”等等。针对希尔伯特提出的“判定问题”，英国数学家图灵在1928年推出“图灵机”的思想实验，从而证明了该问题为不可判定。停机问题反映在逻辑学上为“自我指涉”，其本质是形式化的一阶逻辑的自恰性和完备性不能兼顾，这被奥地利逻辑学家哥德尔总结为二个著名的“不完备性定理”，这些学术进步为后来的NP问题形成提供了必不可少的概念和原理。 我认真思考了哥德尔“不完备性定理”后，悟出了其哲学底蕴：自洽性和完备性是分属各自不同的价值路向，二者合并在同一个问题中归类为“二元”体系，人们欲以一阶逻辑形式去解答一个二元体系，实质是：一元性VS.二元性。既然归属不同的维（元）数体系，故二者在终极上：不可递归，不可通约，不可僭越，其原因在于自然界的物质不灭定律；以及休谟命题“事实与价值二分”，因事实是标量（一维），价值是矢量（二维），二者维数不同，则形式不同而分开。我获得了这些哲学成果再去探索NP问题，就大有裨益。 （四） 我为什么会想去攀登这座世界科学的高峰？缘由是十年以前的时候，中国围棋棋圣聂卫平在网络上发贴称：棋盘上，象棋棋子越走越少，而围棋棋子越走越多，意思是围棋要比象棋复杂而高级，为此有必要将围棋升格为“国棋”云云。④ 聂的文字如同捅了马蜂窝，触发了象棋界的强烈不满而奋起反击，同时网民们也评语纷纷，十分热闹。然而所有这些评论和议论由于缺乏学术素养而显得视野既窄又浅。在我看来，这是二类游戏进行复杂性比较的问题，象棋的复杂性是棋盘小而棋路简单，但却有着溢出棋盘之外的人文精神参与，是非确定性；而围棋的复杂性则是由于棋盘大棋子多从而博弈树高、状态空间大，但却没有什么人文参与，因而是确定性。打一个通俗比方，象棋与围棋的复杂性较量是：立方体VS.纯平面。为了深入探讨确定性和非确定性之异同，我大量浏览了网络上的相关资料，于是就搜索到了著名的P/NP问题。 独辟蹊径去构思深奥的问题就是我的所好，进而，我更擅长高屋建瓴地从哲学高度去俯视现象界。为了探索P/NP问题，我尝试将自然辩证法和系统科学思想综合起来，打造成为一把解题金钥匙，可以用于解析系统演化，剖析出P vs.NP这两者结构和功能所具有的时空同构及互动演化的性质，从而突破了数学、逻辑学、数理逻辑等学科所具有的一阶形式化系统不完备性的限制，使之释放解构之巨大能量，终于开锁了P/NP问题之大门。“尤里卡！”一声惊呼而将震惊学术界，这样的事业成就够得上是“牛逼事业”吧？！ （五） 关于围棋与象棋的比较，事关游戏复杂度（game complexity），一直为我关心。象棋复杂性中具有远比围棋丰富的人文精神参与，可是除了象棋职业高手外，几乎都被人忽视，而我恰注重其策略复杂度蕴含的人文精神，遂以独特思路写出《论象棋的决策复杂性》，凭此论文出席2018年4月在无锡市江南大学举办的《第四届人文学科和社会科学研究国际学术会议》。⑤ 之后，我将上述论文缩编，改变题目成《对象棋和棋的新认识》，参与2021年7月中国成都举办的《2021第五届教育、管理和社会科学国际学术会议》而发表。⑥ 我的论文论述了象棋和棋是游戏系统的对称破缺，游戏经和棋的突变进阶至人文层面，而使象棋艺术与审美感兴、自由意志、亚氏公正、系统演化、澄明之境等，一一辩证联系上。 最精彩之处，我论述了亚里士多德的“美德即中道”著名准则，具有普适性的审美实践价值，亦可用于象棋和棋率的审美感兴。从这个大前提出发，置入象棋棋局结果的胜、负、和之间为“等比率均衡”这个小前提，正好符合系统演化须“对称破缺”这个概念的切合点，列出数学方程来计算，于是达成了“黄金分割率”这个美感形式的“天道至美”！ 早在二十年前，我阅读到李泽厚的著作《美学四讲》，书中讲到：“······如果追溯历史，柏拉图的迷狂说，亚里士多德的净化说，十八世纪英国经验派美学（如Addison等人）以及中国古典美学也都已经注意审美心里特征问题。它们也可以说是近代心理美学的前驱。但由于整个生物学、生理学、心理学的不成熟，审美心理学的研究至今仍然处在非常幼稚的水平。马克思说过，只有数学进入某种学科才标志着这个学科的成熟。传为马克思写的（美学）条目中曾说，‘我们必须有一门以数学为基础的更完善的心理学’。现在离这个目标还相当遥远。审美心理学要能够运用数学，如我提到的数学方程式，恐怕至少在五十年甚至百年后。”⑦上述李泽厚的文字对我产生了很大的影响，促使我萌发了尝试运用数学工具去破解美感形式这个千古之谜，这无疑是一种壮举。 要知道，人类研究“美”的历史起码有2600年。在这么漫长的千古史上，有多多少少的大天才都是望美兴叹：“美是难的！”，“美”早已成为了无数学者心目中的斯芬克斯之谜。如今当人们阅读到我的象棋论文，了解到象棋和棋所蕴含的美感形式以及其精确的“中道”比率数据，也许可以使这个大谜底的面目变得清晰起来，尽管远未全部揭开。 现时代的高等教育和科研学术都在强化各自的专业领域，使之日益细致和精深，但却缺失了能够驾驭跨学科、跨专业、跨领域的横向型通才，以致遮蔽住研究学科交叉地带该有的悟性和才情，进而扼杀了深层的自我潜能。幸乎崇尚自由的我恰好并非如此，我的灵性擅长于驰骋在跨学科地带，穿越混沌，天马行空、汪洋恣肆，赋有卓越的想象力。 （六） 2021年是牛年，也是属牛的我的60岁本命年，命理学说，属牛之人多为大器晚成，知天命所归，顺势而行，遂鞭策我锤成大业也。 要知道，我的人生道路极为扭曲，投胎严重出错。我尚在幼儿阶段就不幸沦落为无家可归者，到处去流浪，去漂泊，生存在他人屋檐下，寄人篱下，在严重缺乏家庭的关爱、亲近、教育和交往的处境下，我渡过了长达六年半的流浪漂泊生涯。 看着同龄人全都有家，享受家庭伦常欢乐，可是我却没有，有个家该多美好啊！我的幼稚心坎里思慕着。1970年8月1日，属于我的家终于降临，然而带来给我的并不是幸福，而是更大的不幸和沦陷！我恍若被发配至一个阴曹地府、混沌世界！ 英国作家狄更斯的著名作品《雾都孤儿》中，以雾都伦敦为背景，讲述了一个孤儿的悲惨身世及遭遇。主角奥利佛·退斯特不堪救济院的欺凌，他出逃至伦敦市，他还以为是获得了重生，却不料掉进魔窟，这个试图重新投胎的伦敦贫民窟，是个罪孽深重的賊窝，它毫不彰显维多利亚时代大英帝国工业文明的先进性，反而是其阴暗面的投射。同样，我的老爸安排给我的重新投胎之家，落户在最无耻的大老粗群族荟萃集聚之地，即上海的江北棚户区滚地龙，此时此地，余秋雨必定深知，毫无海派文明可彰显，恰是罪孽甚多，犯罪猖獗，甚而混账到天地反转、美丑逆序、善恶颠倒、是非混淆、智愚相悖、脑体倒挂——忠诚贯彻着一条“卑贱者最聪明，高贵者最愚蠢”的毛派红色总路线。 奥利佛受骗来到贫民窟即下地狱，而我落户棚户区便压制在社会最最底层的位置，无奈只得以资产阶级书生形象苟活于“广大的无产阶级的革命的人民的工农兵的群众”所乌合起来的层层叠叠围剿之网内，我的个性独特摆脱不了“一小撮分子”的模型，每每处于革命群众的对立面上而招致恼怒，我富有自由的特质更是增添了我的“原罪”，就如鲁迅先生的众多小说中，主人翁们全都是与人民大众对峙起来那样的严峻，红色政治嗜好大众立场，进而嗜好传统势力，所谓“群众的力量是无穷的”，“群众路线是党的生命”，就此我彻底败退，为大老粗庸众所汇聚的汹涌波涛来日日侵蚀、夜夜暴虐，文人无奈啊！ 悲哉！我被赋予极度低贱性，因我之投胎地实为苏北大老粗势力场，彼等造势作威源自四肢粗壮阶级之根苗，赞曰：根红苗正也！乃天然地享有“大公无私”之荣光、“最富于革命”之彻底性、“领导一切”之威严、“全心全意依靠”之信赖，“大、老、粗”三者无一不缺全是体现彼等禀性之卓越所在，无疑是“伟光正”队伍的特选接班人，乃自傲自激不已，赫然凌驾于“臭老九”之上。“最高指示”毒气弥漫开来，我被勒令“接受再教育”，与彼等“打成一片”、“相结合”、“划等号”，反文化、反文明、反历史的浊浪污流，汹涌澎湃，泛滥肆虐，狂风怒吼，黑云压城。既然沦为低贱者，“我操你妈屄”的辱骂就是我每日必须进修的再教育内容，暴虐的拳头就是我每日必须拜服的菩萨。我的不善圆通、不善交际，便意指“未完成社会主义改造”，恰是最为庸众嫉恨。悲哉！我的秉性纯由“无物之阵”（鲁迅）来吞噬，要尝够“被吃食”（鲁迅）的滋味，遭遇“精英淘汰”（何新）的蒙难，饱受“铲平主义”（孙隆基）的煎熬。 龙游浅水，虎落平阳，英雄气短，壮士扼腕！鲁迅云：“凭借人数和习惯的力量，历史上不知吃掉了多少英雄好汉”人生必经之路有三条：生活、学习、工作，惜乎三个行进路上我须走过的路段全为“全心全意依靠者”所霸占并管控各通道关卡，彼等既为管控者便自动升格为高贵者、施虐者。既为低贱者我，处处受掣肘，时时受欺凌，跌跌撞撞一路走来，尽是含垢忍辱、含幸茹苦。奥利佛的血统是贵族，内在的骨气使得他即使生存在贼窝中受辱无数亦未曾堕落。我亦如此，出淤泥而不染，铮铮傲骨如荷花，君子的德性犹存。君子慎独，吾日三省吾身，此际我的耳边回响起马丁·路德的至言“人的思想是自由的”，錹锵之言鞭策我以生存意志，鼓舞我以生命动力，既然“死不改悔”，“思想改造”未成，遂寻觅到自己的归宿，即思想者之路。 社会有层级之分，有大社会和小社会之分。奥利佛生存的贫民窟、贼窝是个小社会，充满了罪恶，但是他的大社会就是蒸蒸日上的英国资产阶级市民社会，伦敦市，工业化文明的中心，一个绅士社会，当奥利佛得到了贵人相助，便回归于绅士社会正路，善因得善果。我的小社会就是正宗苏北帮特色，大老粗无上荣光，即使大一级社会上海市，也是极左势力大本营，所谓是“人妖颠倒是非淆”的“一片红海洋”，我思索：我有善果吗？在何处？ 人到五十知天命，孤独给予我孤独的灵魂，我用她来寻找自我。真诚的自我情愫催醒了我的“自性”（荣格），遂增强了我致良知的意愿、呼唤自由的心声。“当天地翻转过来/我被倒挂在一棵墩布似的老树上/眺望”，北岛的诗让我学会了“倒挂、眺望”，乃飘洋过海至山巅之国，安心乐居于自由之城，我终于获取应有的人格尊严，享受不可剥夺的天赋人权，从此安心扎寨，以学术为业，格物致知，颐养天年。挨至六十岁耳顺之际，属牛之人将会迎来一场运势转机，命运会馈赠我一次，我的乐观性格充满着对我的前程之期待。 我只是一位自由职业者，一位醉心于学术的自由学人而已，我并非大神，但固执的天性孵化成执拗的学术兴趣，孤独中唯有书籍才是我的永久好友，它时时催进我求知、专研、探索，多年的厚积薄发，有志者事竟成，终究撰写出一系列颇有分量的学术文章来。我身份卑微，一介寒儒耳，人微言轻，我终究尚未获得学界重视。诚然，学术上的功绩须由学术界来评定，但是既然鲤鱼跳上了龙门，我就乐观期盼，我也许能够惊艳世界学术界！ 施卫江（雨水清清） 写于美国纽约市 2021年12月31日 文献来源： ⑦ 李泽厚：《美学四讲》，天津社会科学院出版社，2001年11月版，第128-129页。
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发表于 2022-1-2 11:14:15
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