“赌神”荆棘路：数学大师也难赢百亿奖金(图)

towns · 发表于 2012-7-12 16:59:23

即便是数学家，也难以在和赌场的不公平对决中取得优势。数学能让一个人少输，却不能让一个人成为“十博九赢”赌神。

近日，有报道称澳洲一个由19名数学家组成的赌博团队在几年时间内赢取了24亿澳元的巨额奖金。虽然这则新闻报道最后被证实并不准确：这个团伙并非由数学家组成，只有部分成员是数学爱好者，而且他们也没有因为赌博获得巨额收益。事实上，24亿澳元的收入是在4年中每年投入超过20亿元后产生的，平均每年赚5千万，年收益率其实仅为2.5%，这一收益甚至低于一些国家的通胀率。报道虽有夸大，但依靠数学知识可以帮助人成为赌神吗？结论是，有可能，但微乎其微。

数学知识能让一个赌客远离“必输”的项目，不落入赌场预设的陷阱

赌场不只有一种游戏，具备一定的数学知识的确能让赌客去远离那些只能靠“运气”的“陷阱”。其实赌场里最专业的数学家正是赌场自己，在赌场里，很多游戏的规则都是经过精巧地计算后设计出的，这些规则在概率上可让赌客能感到赢的希望，同时还能保证作为庄家赌场的利润。

以赌大小为例。押大押小的游戏规则看上去很简单，如果三个骰子的点数加到一起小于等于10，就算小；如果点数大于等于11，就算大。赌客每次把一定金额的筹码放到赌桌上写着大和小的圆圈里，如果押对了，押了一个筹码，就可以拿回两个筹码；如果押错了，押的筹码就归赌场了。按照这样，无论押大还是押小，玩家和赌场各有百分之五十的胜率。但赌场还有一条额外的规则，叫“大小通吃”，当三个骰子的点数是一样时（比如三个1，三个2……）叫围骰。这时候不管玩家押大押小，都算玩家输，赌场赢。按照概率计算，有六种围骰的情况，每一种的概率是1/6*1/6*1/6=1/216，加在一起是（1/216）*6=1/36，这样赌场的胜率就从50%上升到了51.39%,玩家的胜率也就从50%下降到了48.61%。

可见，虽然游戏的每一局的结果都是随机的，输赢无法预测；但这类游戏，如果长期玩下去，最后获利的一定是赌场。这种游戏就是赌场预设的“陷阱”，类似的还有老虎机（通过操控中奖率来保证赌场盈利)、轮盘赌等等。所以具备数学知识，能够让赌徒清楚：至少在这些游戏上，胜算要低于赌场，赌客不可能成为打赢赌场的赌神。

不过，即便在一些项目赌场机关算尽，偶尔还是会有数学“不及格”的赌场。这些赌场会在一些规则里出现漏洞，面对这些漏洞。数学知识就能派上大用场了。在2011年底，美国波士顿的一家博彩公司就成了这样的冤大头。在波士顿地区有一种被称为“WinFal”的彩票游戏。这项彩票有一项特殊的规则：当头奖达到200万美元而无人领取后，各个固定奖项的奖金金额将会变大，这一本来用以刺激彩民消费的规则，却埋藏着潜在的数学隐患。在密歇根州一对73岁的夫妇杰拉尔德和玛乔丽根据周密的计算后，发现了这个漏洞。他们发现，每当头奖超过200万时，如果大量的购买彩票，每买一注2美元的彩票会有2.46美元期望回报（具体在一注彩票上，回报仍是随机的，但如果大量购买，就可以逐步趋近于2.46美元的回报）。最后他们依靠数学知识和博彩公司的漏洞，在几年内获得了600万美元的利润，甚至还开了另一家博彩公司推广如何使用这个漏洞。

依靠数学知识，形成逻辑策略，在一些游戏中赌徒的确可以产生优势

如果想在赌场里赢钱，数学只能在规则比较复杂的“高级”游戏里发挥些许作用。扑克类游戏中有一种名为“21”点的，算是少有的能发挥数学知识的游戏。21点的基础规则是这样的：庄家会一轮一轮向各位玩家手里发牌，每个人需要计算手里几张牌点数加到一起是多少（J，Q，K 的点数是10分；A有两种算法，1或者 11，如果A算为11时总和大于21，则A算为1），如果点数超过了21就算爆牌，谁先爆牌谁就输。其他玩家的点数与庄家的点数比大小，大于庄家就可以赢，小于庄家就会输。在得到两张牌之后，玩家有权决定是否继续要牌。玩家的目标就是让自己手里的牌的点数和尽量接近21点，但是又不超过21点。

由于并不是每局都要洗一次牌，往往一套牌（由四到六副组成）在用掉一半左右之后，才会换一副洗过的新牌。正是这一规则使得在21点里有“算牌”的机会，玩家可以记住前面几局中哪些牌已经打出，哪些牌还留在剩下的牌里，根据现有的牌估算剩下牌是大是小的概率。具备数学知识的人成为“赌神”，就是依靠这个规则的漏洞。而为了研究这个漏洞甚至还形成了一门学问——“算牌术”。“算牌术”起源自1962年美国加州大学教授索普博士（Dr. Edward Thorp）发表的《击败庄家》（Beat the Dealer）一书，其中揭露了21点可以用算牌术击败庄家的策略。玩家可以用算牌术分析21点洗牌前信息找出投注机会，长期来说算牌者相对于庄家的优势为0.5%至 1.5%，短期优势并不十分显著。当然，要算牌成功，须要算牌快，而且熟记策略表。

另外，形成策略表的过程就完全是数学问题了，还有专门的数学方法，叫做蒙特卡洛模拟。这个术语是在二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划时定义的，之后被用于了各种模拟，也包括模拟21点。索普博士的策略表就是用这种方法，在一台IBM计算机上计算出来的。因为电影《决战21点》被神化的麻省理工学院（MIT）21点小组其实也是使用这种方法，只不过他们增加了团队合作和作弊。但即便使用了作弊，他们的胜率也没有提高超过4%。由于在完全随机的情况下，在21点游戏里，赌场获胜的概率是51%到52%，也就是说，他们相对赌场，胜率只多了2%。

成为“赌神”也就意味着登上了赌场黑名单，赚赌场的钱只是一锤子买卖

另一个“赌神”道恩·约翰森（Don Johnson）的经历是一个更好的例子，可以奉劝那些斗志满满的数学家三思后行。这位成为《大西洋月刊》2012年3月主题人物的“赌神”，曾经从大西洋城热带花园赌场、伯格塔赌场和凯撒三个赌场赢来了1500万美元。

但这1500万可以说是来之不易，完全无关“暴富”：约翰森之前在博彩业摸爬滚打了49年，他自己还有一家专门评估赌马风险的博彩公司，也经营了10年。但这些经验也没有让他去参与豪赌，因为他需要更低的风险。像很多行业一样，赌场更看重豪赌客而非普通玩家，所以赌场有时愿意作出让步，主要是给赌客一定的折扣，也就是“负利回扣”。假如赌场给出10%的折扣，玩家要是输掉10万美元的话，只需付9万美元。但2010年末各家赌场因陷入困境开始铤而走险，大西洋城一些经济拮据的赌场开始抬高折扣，达到20%，有些赌场甚至还会取消一些对赌场有利的规则。博彩业专家波斯纳分析当时各赌场的状况时称：“各家赌场开始冒更大的风险，以寻求潜在的更大收益。”至此，约翰森才决定开赌，并成了“赌神”。

最后，虽然“顶级算牌人”“赌神”的优势只有1%-2%，但赌场还是不愿意因此损失利润，几乎所有赌场还会对常赢的赌客进行监控，甚至装备了人脸识别设备。为了防止算牌者“化妆易容”，赌博集团甚至会雇佣私家侦探。那些让赌场输钱的算牌人，会被赌场存盘，然后成为美国境内近百家赌场“21点”牌桌的“拒绝往来户”。只要他们进入赌场，赌场员工便会以防贼似的眼神紧盯着他们。虽然算牌并不违法，可是赌场会像餐馆对待着装不整的顾客一样，拒绝提供服务。许多赌场甚至坦白告诉这些算牌者，他们不受欢迎，若执意进场，将会背上侵入私人产业的罪名。前文说到的MIT的“21点小组”成员和道恩·约翰森，也都没有逃过登上“黑名单”的命运。

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