微积分和微积分前的基本数学概念

kellyjoy

微积分预科是我经常辅导的科目之一。学生在微积分前有许多问题。澳洲经典论文这些问题的范围从指数函数到对数函数。三角函数对许多人来说尤其令人困惑。他们在这门课上有困难的其他题目包括函数的定义以及渐近线、代数群、单位圆和域和范围的概念。
微积分前以函数的概念为中心。简单地说，函数是一组数字到另一组数字的映射。但是，要映射的一组数字只能从一个惟一的数字映射，不能从多个惟一的数字映射。否则，它就不是一个函数。被映射到的数字集合称为域，而被函数映射到的数字集合称为范围。
一旦理解了函数的概念，就可以探索许多不同类型的函数。微积分前期主要研究以下几种函数:多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数等。如果学生想继续学习微积分，理解这些函数是如何工作的是很重要的。通常，多项式函数是在代数中学习的。在代数或微积分前学习的有理函数表示一个分子上有一个多项式，分母上有一个多项式的分数。
在此基础上，引入了逆函数的概念。学生们总是混淆逆函数和互反函数。这两者通常是不一样的。逆函数解除了它的相关函数的运算。如果一个函数,它有一定的输入,如x为例,输入逆函数,逆函数将撤销原来的函数并返回输入x。的一个方法来解决逆函数的替代变量y为f (x), x和y和解决换成y。结果是逆函数。线性函数、指数函数、对数函数和三角函数都有反函数，反函数可以求出x。在微积分预科中，学生需要学习如何使用反函数来分离特定的变量。
之后当学生开始学习三角函数时他们开始学习正余弦函数以及正切，正切，正割和正割函数。首先，这些函数把三角形的边和一个特定的角联系起来。三角函数产生一个落在单位圆上的三角形的两个边的比值。当给定一个特定的角度时，要求学生求任意两条边的比值。三角函数尤其重要，因为它们在微积分和高等数学中都有应用，而且在现实世界中无处不在，包括科学、工程和商业。对于学生来说，掌握微积分预科知识对于学好后续课程是非常重要的。
辅导可以帮助那些在基本数学概念如函数方面有困难的学生。如果有足够的时间，学生们可以自己算出微积分前的大部分内容。然而，有时他们会落后，难以赶上。然而，一个好的数学老师可以让他们跟上进度。
我是一名科学和数学导师，在波士顿地区提供辅导。我为小学以及高中和大学提供一对一的私人辅导。我辅导各种各样的科目。例如，在数学方面，我辅导代数、几何、微积分前、微积分和统计学以及基础数学。在科学方面，我提供物理、化学和生物方面的辅导。在计算机科学方面，我辅导过C、c++、java等编程语言。其他知识领域包括经济、商务、英语和大学写作。