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为英国数学家A德摩根平反

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发表于 2024-3-19 19:02:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
四色定理早就被A德摩根证明,只是数学家不懂逻辑,以为没有获得证明。

一,下面是1890年四色定理证明发生的过程:

第1条:平面或者球面只能画出4个两两相连区域,说明3种颜色对地图染色是不够的。

参见图1。






至少需要4种颜色才能对地图染色。(必要条件)

第2条:A德摩根,证明了平面或者球面不能画出5个和5个以上的两两相连的区域。所以平面或者球面不需要5种颜色染色。(充分条件)

第3条:于是产生了命题——在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

其实德摩根已经证明了四色定理。

因为,可以画出4个区域两两相连的图,不能画出5个两两相连的区域的图,就是得出4色定理。

即可以构造n个两两相连区域,并且无法构造n+1个两两相连区域等价于n定理(n种颜色就够了)。

不久,出现了一个反驳第3条的例子:

参见图2,



反驳上面推论,这个图不是4个区域两两相连,依然需要4种颜色(6个区域,需要4种不同的颜色ABCD)。

的确,上面这个图2不是4个区域两两相连,但是3种颜色是不够的。



二,图2是不是反例?

什么是反例

1,至少有一个实例推翻一个全称判断命题的结论。

2,这个推翻命题的结论就是指:否定原来命题的结论。

3,如果没有达到否定的级别和力度,不能算反例。

图2的例子不是反例

1,反例是至少一个实例可以推翻一个全称判断命题的结论。上面的反驳(图2)没有得出推翻“需要四种颜色的结论”。即没有推翻上面的第3条:在平面或者球面的地图染色4种颜色就足够了。

2,上面这个例子(图2)也没有推翻充分条件,也没有推翻必要条件,只是说明了必要条件没有达到足够的力度。

那么,这个1890年的例子到底是什么级别的逻辑问题?




三,数学家瞎折腾了130年

数学家不懂逻辑学,也不去请教逻辑学家,自己胡闹,居然使用计算机证明,这是非常荒唐的。因为计算机不能证明数学定理,不能判定事物属性。



四,只有把几个区域和几种颜色分开理解就可以了。

注意:图2不是4个区域两两相连,但是,是一个四种颜色两两相连。

就是说,4色定理指“4种颜色两两相连”就解决了。

图2的A色或者B色都是与其他颜色两两相连的。
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