庞加莱猜想真的被证明了吗

ygvfe

我们知道，数学家普遍的精神疾患和智力低下，根本不具备多次连续正确推理的能力。

一，庞加莱不懂语法

1，庞加莱猜想的内容为：

任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。

2，主项与谓项

主项中有【三维流形】，还有修饰限定主项的定语：单连通和闭流形。

谓项中有【三维球面】。

3，庞加莱猜想的主项与谓项的关系

在数学中，三维球面是一个具有三个维度的几何客体，这样的几何客体都可以归类为三维流形。

就是说，主项的内涵与外延全覆盖谓项。

4，当主项与谓项具有同样的概念内涵和外延，我们不是采用证明，而是采用种加属差定义的方法。

所以，将庞加莱猜想（命题）用定义方法：三维球面就是一个单连通的闭流形的三维流形。

5，庞加莱猜想的主项与谓项是：a，种属关系；b，是一种真包含关系；c，是传递关系。

全称判断的命题通常涉及到一个总体的所有成员都具备某项性质，如果主项包含谓项，就会以偏概全。例如“所有的学生（外延宽的）都是小学生（外延窄的）”。这种命题要求对一个整体的每一个成员进行描述，而种属关系描述的是部分与整体的关系，无法准确反映全称判断的逻辑要求。因此，在逻辑推理中，种属关系不适用于全称判断的命题‌。

6，数学中的种属关系用定义解决。类似的定义：素数就是大于1并且只能被1和自身整除的自然数（定义是已经搞清楚的内容，将自然数划分为：自然数1，素数，合数）。

我们不能用命题形式：任何大于1并且只能被1和自身整除的自然数都是素数（命题是有待于证明的问题）。

判断，必须有两个以上的不同概念；全称判断的主项与谓项必须是两个内涵完全不同的概念。而庞加莱猜想的主项与谓项是同一概念的内涵。

7，主项的功能和谓项的概念

主项表示判断句子主要说明的人或事物；谓项说明主项的动作，状态或特征-行为-属性等。

真包含关系用于判断，常常出现错误：例如“所有的学生（外延宽的）都是小学生（外延窄的）”。

庞加莱猜想就是这种错误。把本应“所有的s是p”，说成”所有的s是s的一部分“。

8，判断句子主项不能包含谓项。或者说命题的主项不能包含谓项。

数学命题的谓项一般说主项有多少或者主项是什么性质，，例如命题【素数有无穷多】（主项“素数”与谓项“无穷多”是全异关系，素数是名词，无穷多是量词；又例如命题【e是超越数-或者说e具有超越性】，（主项”e“与谓项“超越性”在证明之前是全异关系，因为，e指自然对数的底数，是名词，e是一种实数；超越指一种属性，也是名词。在证明之后是交叉关系）。

9，庞加莱猜想的主项与谓项不是全异关系，而是真包含关系。庞加莱猜想是一个病句。

看到没有？一个错误的句子不具备判断的功能。


二，庞加莱猜想的证明错误

一般认为，庞加莱猜想作出巨大贡献的，主要是瑟斯顿(Thurston)，他给出了几何化猜想，认为宇宙一定由八种基本拓扑形状构成。​

演绎推理，就是从大范畴中找到小范畴的推理。只有演绎推理形式是必然有效的，因为大范畴的存在，是小范畴存在的充分条件，所以，演绎推理是必然的因果关系推理。
庞加莱猜想：“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面”。


三维球面（英文常写作3-sphere）是球面在高维空间中的类比客体。它由四维欧几里得空间中与一固定中心点等距离的所有点所组成。寻常的球面（或者说二维球面）是一个二维表面，而三维球面是一个具有三个维度的几何客体，这样的几何客体都可以归类为三维流形。


主项：单连通的，闭的三维流形；谓项：三维的球面。
主项全覆盖谓项，同语反复，，只需通过种加属差方法定义即可。
即定义：三维球面就是一个单连通的闭的三维流形。
数学界认为，8种构造中有7种不是单连通的，所以剩下的球形就是单连通的。

大前提：瑟斯顿三维空间有8种拓扑形式（A）。
小前提：其中7种不是单连通的(O)。
结论：所以只有球形是单连通的(i)。
这种AOI推理形式是错误的，因为三段论规则之一，前提中有否定判断，结论只能是否定判断，不能得出一个肯定判断。


或者使用正确的相容选言推理否定肯定式：
大前提：8种结构，或者是单连通或者不是单连通。
小前提：有7种不是单连通的。
结论：只有球形是单连通的。
推理好像没有问题。但是，如果考虑其他属性，这个推理否定了7个，剩下的未必是对的。
这里有3个概念：
a，三维流形；
b，单连通；
c，闭流形或者有凸边界”。
佩雷尔曼认为：证明瑟斯顿猜想必须要“闭流形或者有凸边界”；2005年，Shioya和Yamaguchi修改了佩氏定理7.4的条件，宣称在无界流形条件下证明了该定理的结论。


【什么是流形的边缘？


让我们从大家最熟悉的开区间和闭区间开始讨论。事实上，开区间就是一个无边缘的一维流形，而闭区间就是一个带边缘的一维流形。在初高中，我们是怎么用通俗易懂的手段来判断开闭区间的呢？是看这个区间包不包含端点。这个端点就称作一维流形的一个边缘。同样的，如果我们把区间的带边缘问题整体提升一个维度，来研究二维流形，那么我们判断的根据就是这个二维流形包不包含“边界线”。


如图，虚线代表不含圆周：








显然，前者是无边缘的，后者是带边缘的。


在这里我们要说明两个问题。首先不能像开闭区间那样按流形是否带边缘称作开闭流形。事实上，开闭流形都是无边缘流形，区别是紧致化的问题。这个问题我们不谈。】
​

数学界用一个猜想（瑟斯顿8种构造的推论）去 证明 猜想（庞加莱猜想）当然是荒唐的（预期理由的逻辑错误）。这个又叫套叠猜想，即猜想中的猜想。大猜想还没有证明（详见后面内容），先去证明大猜想中的小猜想（老和尚给小和尚讲故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚在给小和尚讲故事，...。）预期理由的逻辑错误是数学家常犯的错误。

佩雷尔曼(Perelman)宣称完成了瑟斯顿“几何化猜想”的证明是不完全的，只有大猜想成立小猜想才有可能成立；说是这8种构造中有7种不是单连通的，只有剩下的球形才是单连通的。首先排除了其它7种结构，再肯定剩下的球形。

2002 年 11 月 12 日，佩雷尔曼在 arXiv.org 上公布了自己的证明，并在之后半年中又发布了两篇系列论文。这三篇文章概述了庞加莱猜想以及更一般的几何化猜想的证明，从而实现了哈密顿(Hamilton)提出的纲领。并利用几何化猜想证明了庞加莱猜想。

以上的工作荒唐荒谬荒诞。

第二，在之前，1961年斯梅尔宣称证明了五维和五维以上成立的结论。1981年弗里德曼宣称证明了四维成立的结论。

什么是4维和5维？几何学家从来没有正确定义过。只有3维和3维以下有明确的文字定义和几何画面定义。

有谁能够画出一个4维或者5维空间结构，并且说明是在3维结构基础上的合理解释。

至今没有！数学家卡死在四维流形。

以下摘自其他作者：

第二，

1】佩雷尔曼共发表了三篇网文(preprint)，第二篇网文叙述了一个定理（7.4)却没给出证明，只是说在下一篇preprint中给出证明。前两篇论文的目标是瑟斯顿猜想（其结果包含了庞加莱猜想）。但是，他的‘下一篇’却没有给出所预报的证明，而是给出庞加莱猜想所需的一些引理。也就是说，佩雷尔曼第二篇论文的定理7.4至今仍未有证明。

2】，2002年，佩雷尔曼贴出两篇论文，其中第二篇有个定理7.4，从三个条件推导出一个结论。但佩雷尔曼随后说：“第三个条件可以去掉，具体证明将在下一篇文章中给出”。他随后到美国讲学，说这些方法证明了瑟斯顿猜想（比庞加莱猜想更大的猜想）。回到俄国后，他贴出第三篇论文，并没有前述定理7.4的证明，只有针对庞加莱猜想的几个定理。

  

3】  定理7.4是佩氏的死穴，20年过去了，证明仍没给出。

在2005年，Shioya和Yamaguchi修改了佩氏定理7.4的条件，宣称在无界流形条件下证明了该定理的结论。

佩雷尔曼的定理7.4和Shioya/Yamaguchi随后发表在学刊上的定理。Shioya/Yamaguchi证明的结果是佩雷尔曼定理的一个特例（closed manifolds）。

4】佩雷尔曼开了头，但做错了。他给了两个版本：

（1）用三个条件推结论——条件太多，很难应用；

（2）只用两个条件推结论，他自己至今十几年证不出来。

从两个证明之区别可以看出，佩雷尔曼认为：证明瑟斯顿猜想必须要“闭流形或者有凸边界”。而Shioya/Yamaguchi把此条件去了。所以，非常显然，佩雷尔曼对瑟斯顿猜想的思路错了。

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再说，

1】，佩雷尔曼，先建立一个关键的椭圆形估计，应用粗细分解，

来给出瑟斯顿几何化猜测的证明。

（估计是一种或然推理判断，不是必然判断）

事实上，这是一个比庞加莱猜想更为深远的命题，它包含了庞加莱猜想做为一个特例。

现任康奈尔大学教授的威廉·瑟斯顿（William Thurston）于1970年首次提出的几何化猜想，提供了区分所有三维流形的方法。瑟斯顿的了不起的洞察力在于，他看到了如何利用几何来理解三维流形的拓扑。几何化猜想宣称任意三维流形可以一种本质唯一的方式分解成一些片，每一片都具有一种特别的几何结构，而总共有八种这样的几何结构。

2】，这个猜想在佩雷尔曼的工作之前并不是毫无进展；它在很多情形下已被确立了。瑟斯顿自己对于一大类流形证明了猜想。集多个数学家的贡献，在只涉及八种几何中的六种的情况，猜想被证明。

剩余的两种是球面几何和双曲几何，其度量分别具有正的和负的常曲率。庞加莱猜想就在那个具有正常曲率的度量的情形里面。


3】，那么几何化猜想的证明现况如何呢？

2006年5月，克莱纳与罗特在数学文献库里张贴了题为“佩雷尔曼论文注记 （Notes on Perelman’s papers）”的论文。他们说他们的论文，再加上2005年塩谷隆（T. Shioya）和山口孝男（T. Yamaguchi）的文章, 为佩雷尔曼几何化猜想的证明提供了细节。

4】，谁会获得证明这些不朽成果的荣誉？这不是一个简单的问题。在数学里往往一个成果的荣誉归功于发现了决定性思想从而使证明成功的人，即使那个人不曾写下完整的证明。

瑟斯顿发表在《美国数学会通讯》上的论文[Thurston]以一种据科比说是“绝对简略”的方式描述了这一结果。轨形定理包含了当存在一个作用在有不动点的三维流形上的离散群时的几何化猜想，这涵盖了很多情形，尽管不包括庞加莱猜想。

超过十二年过去了仍无完整的证明，科比于是把轨形定理加到他的著名拓扑难题的单子上，并宣布这是一个未决问题。

5】，1970年,瑟斯顿提出几何化猜想：任何3维流形均容许一个几何分解，分解后的“零部件”拥有8种可能的几何结构之一,并指出庞加莱猜想只是几何化猜想的一个特例。

几何化猜想是一个有关三维空间几何化的更强大、更普遍的猜想,认为任何空间都可还原成少数几个基本的图形。

《美国数学会会志》的文章认为,瑟斯顿的伟大之处在于他深刻认识到如何用几何学的方法来认识三维流形的拓扑学。“瑟斯顿的猜想列出了一个清单,如果它是正确的,那么庞加莱猜想的证明则迎刃而解。”

瑟斯顿因几何化猜想而获得了1982年的菲尔茨奖（Fields Medal）。拓扑学家们努力发展一系列精致的工具来研究和分析形状,但一直没有进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼（Grisha Perelman）利用理查德·哈密顿发展出的里奇流技术证明了几何化猜想，作为推论，得到了3维庞加莱猜想的证明。