1,数学定理必须是一个明确的判断。
2,数学定理必须是一个全称(一切,所有的,任何,每一个)判断。
3,数学定理是一个已经经过正确的演绎法证明的数学命题(不能使用归纳法和类比法证明,演绎法-三段论有256个格式,只有19个格式有效)。
4,数学定理结构(或者说命题结构)由主项与谓项组成。
5,主项与谓项必须是全异关系(不能是种属关系,例如“庞加莱猜想“就是一个错误的命题,主项与谓项是种属关系;“素数有无穷多个”就是一个正确的命题,因为主项”素数“,与谓项”无穷多个“是全异关系)。
6,主项和谓项的含义必须明确表示和界定,不能有“假设”“估计”。
先验估计作为前提,证明的命题,:
(1)没有进入因果关系;
(2)没有进入构成关系;
(3)无法被感知。
(4)估计和假设进入证据以后,如果从区分两类否定真理的角度来检视这一问题:第一类涉及虚构或者主观创造的一些对象;第二类涉及实际存在的对象。而假设的虚构的对象并不具有事务的全部属性。
(5)假设最后必须被证明才能进入证据链。
(6),假设和估计理由的虚假性胡乱修改前提条件,得出错误结论。
(7),推理的无关性胡编乱造的结论不能算定理。
(8),隐含的假设性和估计这些结论都有一个共同的缺陷,假设存在他们想要的内容,都是无关地联系他们预想的东西,例如张益唐和陈景润。
(9),论证的单一性这些论证都是违反演绎推理的基本规则,不能反推回去,正确的定理证明,百分之百可以倒推回去。
7,数学定理必须符合语法(例如陶哲轩的”存在任意长的素数算术数列“,主项与谓项都是错误的,主项”素数算术数列”是一个集合概念。谓项“任意长“违反语法:肯定判断谓项不能周延)。
8,用公式表达的定理,每一个符号必须是明确的概念和含义,不能有歧义(例如张益唐的公式)。
9,主项必须是普遍概念或者单独概念,不能是集合概念。
10,数学定理的主项必须经过正确的”种加属差“的方法定义。例如,”素数就是大于1并且只能被1和自身整除的自然数“。
11,一个定理陈述一个给定类所有的元素不变的性质和关系,适用于所有的元素,在任何时候无区别的成立。
拉福格不懂什么是定理:
定理I.7.
设存在一个层级....。
假设deg(0)和deg(∞)相对于f的支撑集具有足够大的值,且满足条件t = deg(0)u/ − deg(∞)s/(当函数f由A× · GLr(OA)支撑且t = 0时,该条件不成立)。
最后,设p:....

我们现在可以证明:命题B.18。定理B.13的假设表明,对于
