陆家曦【关于大量不相交的施泰纳三元系统】狗屁不通的证明

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国家自然科学一等奖陆家曦【关于大量不相交的施泰纳三元系统】的证明狗屁不通的证明！

陆家曦说：“至此证明完成。定理2至5可归纳为以下内容：定理6：若D(2+n)=n，则p为素数”。

就是说，

定理 5：若 D(2 + n) = n，则 D(2 + 29n) = 29n。；

定理 4：若 n 是大于 6 的奇数且 D(2 + n) = n，则 D(2 + 5n) = 5n。；

定理 3：若 D(2fn) = n，则 0(2 + 17n) = 17¹ 且 0(2 + 19n) = 19n。；

定理 2：若 p 是一个素数，且 p ∈ {7}（模 8），同时满足 D(2 + n) = n，则 D(2 + pn) = pn；

可以用定理6：若D(2+n)=n，则p为素数”合并。

批判：

就是说：定理6前提：若D(2+n)=n，包含了定理2-定理3-定理4-定理5中假言推理所有的条件或者前提；定理6：则p为素数，包含了定理2-定理3-定理4-定理5中假言推理所有的结论。

1，每一个数学定理主项都是普遍概念，那么2-5定理有4个定理的前提合并成为定理6的一个定理的前提，那么，定理6的主项就是一个集合概念，世界上所有的定理的主项都是普遍概念，没有一个定理的主项是集合概念。

2，

a，或者说，定理2，3，4，5不叫做定理；

b，或者说定理6不是定理只是定理的集合。不能说定理2-3-4-5是定理6的子定理，定理6是它们的母定理。

c，定理2-3-4-5的主项是一个特称判断，那只是一个数学事实，不能算定理。

只有“所有的x是y”才是定理。主项x只能是普遍概念或者单独概念，不能是集合概念。

d，或者说陆家曦的所谓定理2-3-4-5的主项都是特称，根本就不是定理。

3，命题是可以判断真假的陈述句，而定理是经过严格证明的真命题。

命题有的主项是特称判断，有的主项是全称判断。而定理的主项全部都是全称判断。

总之，陆家曦论文错误百出，陆家曦思维混乱。

预备知识

全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

概念的種類：

（1），單獨概念和普遍概念

a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。

b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。

就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。

（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。

陆家曦这种错误很多：

陆家曦说：

我们列出的列关系如下：(p2((2‘，2’，29)) = (0，l)，~，((2~，2‘，2’)) = (co，0)，以及 (P，(P~，z9,2‘)) = (18,1)。结合定理3，

上述结果可归纳为以下定理4：若 n ∈ D，且 q = 2″（a 为大于1的整数）或 q ∈ {5,7,11,19}，则 q ∈ D。例如，根据定理1及表III中的LD*(7)，我们可以构造一个LTS(21)（其中 D(9) = 7；详见[4]）。

批判：

1】，错误与前面一样，陆家曦说上述结果可归纳为定理4，这是荒唐的，结果是不是定理，不能归纳，而是证明，还必须是演绎证明。

2】，陆家曦说，“定理4：若n∈D，且q=2″（a为大于1的整数）或q∈{5,7,11,19}，则q∈D。....。 5. LD(3p″)的递归构造法：定理5：若p″是素数幂（p>2且p″∈D），则3p″∈D。

构造步骤：为简洁起见，

设q=p″。由于3⁶∈D，

可假设q>3。令{ YX ₁，…，Iₓ ∈ F₆}ₖ∈Z，x ∈ F₀} ∪ {Y₁，Y₂}构成一个LD[F，F]。现需构造一个LD[Z，X₄] = {4p₁，…，4p₃}ₖ∈Z，x ∈ F，y ∈ Y₁，y₂} ∪ {Y₁，Y₂}。

假设F₁、F₂、F₃中的元素.....”。陆家曦在定理5的构造中，设....假设......假设F......。说明陆家曦根本不懂什么是定理

其它错误：例如，陆家曦证明【关于大量不相交的施泰纳三元系统，第六部分】

前面有“定理：若 u ∈ {1,3}（模 6），且 u > 7，同时 v ∈ {141,283,501,789,1501,2365}，则 D(v) = v – 2。为证明该定理所需的所有以下引理均为已知结果”引理.....。

定理证明：设 T = {141,283,501,789,1501,2365}，对任意 v 运用归纳法可证：若 v ∈ {1,3}（模 6）、v > 7 且 v ∈ T；且对于所有满足 v’ = 1 或 3（模 6）、v’ > 7 且 v’ ∈ T 的 v’，均有 D(v’) = v’ – 2，则亦有 D(v) = v – 2。具体证明将针对以下 10 种情形分别给出（这些情形显然涵盖了所有可能性，其中 t 为非负整数）：.....。

批判：

1】，他说的是引理，并且是已知结果（事实）。结果没有证明就不是定理。引理如果不是定理，作为论据的可靠性不强。因为，结果只是事实，是特称判断推理。

2】，使用归纳法，并且著明“具体证明将针对以下 10 种情形分别给出（这些情形显然涵盖了所有可能性，其中 t 为非负整数”。就是说，陆家曦将所有的可能归纳出10种情况。而不是10种必然性。