科学探索: 中国古代术数的数学理念(1)

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大家都知道中国的天干地支：

甲子 丙子 戊子 庚子 壬子

乙丑 丁丑 己丑 辛丑 癸丑

丙寅 戊寅 庚寅 壬寅 甲寅

丁卯 己卯 辛卯 癸卯 乙卯

戊辰 庚辰 壬辰 甲辰 丙辰

己巳 辛巳 癸巳 乙巳 丁巳

庚午 壬午 甲午 丙午 戊午

辛未 癸未 乙未 丁未 己未

壬申 甲申 丙申 戊申 庚申

癸酉 乙酉 丁酉 己酉 辛酉

甲戌 丙戌 戊戌 庚戌 壬戌

乙亥 丁亥 己亥 辛亥 癸亥

天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

地支是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

为大家所闻名的用动物来配地支是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

天干地支合在一起就是六十花甲，配出60个数：这些就是一种记数的办法。他和现在的星期的记数、月份的记数的方式是一样的。像星期有7个数；月有12个数。

天干地支出现的目地就是，把宇宙时间的循环周期在地球人类社会的反映的东西体现出来，具体表现为一种时间的记数，但不是通过数字来表现的；而其中关于时间的循环周期规律却一目了然。这是中国古代“数”的一个特征。著名易学者潘雨廷《读易提要》中说道：“考黄帝时甲子已通行，今得殷墟文，于六十甲子屡见不鲜。盖不明周期，必不能明事物之变。先民之成六十甲子，实悟乎周期变化之原也。吾国之文化，于六十甲子关系殊密，以历言，尤重甲子。”【注3】

天干地支，在大的方面可以表现天象、人类社会的规律，小的方面可以体现人体的或具体事物的细微变化规律。

比如，在大的方面最有说服力的是，中国逢9（公元的纪年）必有大事发生：1919年、1929年、1939年、1949年、1959年、1969年、1979年、1989年、1999年。而这些规律与天干的每10年一个周期是一致的。现在大陆研究者有研究地震规律的，也发现60年左右为一个大地震周期，符合六十甲子的干支周期规律。

再比如，小的方面如，中医把人体里面的时间变化当作治疗的一个依据，其中的时间记数办法就使用天干地支。可见石玉坤的《十二时辰与人体》【注4】。

天干地支对于时间的来说，具有完整的体系性和全面性，应该认为是一种时间记数的体系。他们是对于时间的一种完整全面的科学体系。体现在：

A、天干地支可以应用到年、月、日、时辰的记数，既具有数字的特征，又有一种周期循环规律的特征。

B、天干地支对于人体生命的时间应用同样有效。

C、干支的排列不仅是固定的、不能随意更改次序，而且什么具体时间排什么干支也是固定的、不可随意变换，所以对于时间的循环周期也是有规律的、可预见的，就如同春夏秋冬的周期变化也是可以预见的一样。

这些都符合中国古代“数”的所有内涵。

天干地支相配，符合现代数学的排列组合的理论。这只是现代人的认识，把天干地支纯粹当作一种数字的模式去认识，剥离了其中的文化内涵，自然就不理解天干地支对于时间应用的整体把握和科学规律。

天干地支虽然只有22个字，但对于时间内涵的来说，具有完整的体系性和全面性的表现，应该认为是一种时间记数和宇宙时间周期规律的体系；而且在宇宙万物的洪观、微观上都有全面完整的表现。所以，天干地支既是一种时间记数方法，又是一种宇宙时间观，更是一种“天人合一”的文化科学观。

再比如大家熟悉的五行。他最早出现在《尚书.洪范》篇中，曰：“一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”而这个数字的排列正好和河图是一致的，并且与地理方位是完全合一的：北方为水，南方为火，东方为木，西方为金，中为土。

后人证明这不是简单偶合的，是有规律的。
也就是说，五行是和数字有相配的关系，也可以用数字来表达五行的变化。而五行本身只是表现宇宙物理的规律，兼有地理方位的理念。由此说明，宇宙万物有具体的“数”的表现。这在现代化学的元数周期表、化学方程式等有体现。而五行的表现较简约。
要指出的是，五行并不等于“数字”或“数”的本身，但五行蕴涵着“数”。同时，产生了另一方面的效应：和五行对应的内涵（如方位：东南西北中；颜色：青朱白黑黄等等）也因此配有相应的对应的数。一般是这样配的数字：

一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土。

另外，五行表现了相生相克的理：

木生火，火生土，土生金，金生水，水生木。

木克土，土克水，水克火，火克金，金克木。

这种相生相克的理对于“数”或者“数字”上的影响，还有待研究。笔者初步以为就是为术数文化奠定了其运算方法。事物运动的理，跟生克紧密相关。清朝王用臣撰的《续幼学歌》中写到：

太昊木德炎帝火，黄帝土分少昊金，

颛顼为水帝喾木，唐火虞土夏舍存，

商水周木相生说，秦水汉土后汉火，

魏土晋金宋为火，齐木梁水陈土纪，

后魏水今后周木，隋为火德唐土纪，

后唐仍土晋为金，汉水周木宋火是。

《续幼学歌》就是用五行配朝代，表现相生相克之理。这说明五行在时间历史上也是有周期变化的体现。这在《全上古三代文》或者《册府元龟.卷一》【见附录一】中有详细的记载和讨论。不过，历史上在学术中对于五行没有关于历史变化规律的明确的定论或者准确的描述。尤其在秦汉以后，定论难以确定；而到了北宋以后就没有了。这可能因为一方面五行的内涵代表的意义远低于阴阳的内涵（即：五行主要指太阳系内尤其在地球上的物质分类；而阴阳的规律远远超出了太阳系的范围）；另一方面，“五行”的复杂变化程度远大于“阴阳”的内涵（即数字“五”大于数字“二”），所以“五行”相对于“阴阳”不能达到大道至简至易的境界，也难以上升到如此境界，从而降低了五行的运算意义的开发。

从以上可见，“数”在古代中国有深厚的内涵，“数”能成为一种学，就必须和宇宙的时空相联系，才能得到完整的体现。今人一般都把现在所谓的数学当作一种抽象的科学，实际的意思也就是从人的认识观念出发，把事物经过观念的认知抽象出发来研究。这种剥离的思维结果，乃是将人的思想与物质分离开来，是一种精神与物质的分离研究现象，是一种“心物”分离的状态，也是一种人为的思维结果，而不是宇宙、生命的现实真象。

干支与五行的配数现象证明，宇宙万物跟“数”是有紧密关系的；同时，也说明在一定层次的宇宙范围内的万物的内涵，可以表达为“数”或者用“数”来表达。

(待续)