权证定价法

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权证定价法
〖上海证券报 银河证券上海总部研究中心 邱小平〗  2005-09-28 03:49

   


    随着股改的进一步深入,继新钢钒的股改方案首次现身认沽权证之后,武钢的股改方案也不甘落后,首次提出美式权证,并包含了回售条款,金融创新大有越演越烈之势。不同的权证及其包含的不同条款,需要不同估值方法。一般来说,估计权证价值最常见的方法有BS模型、二叉树模型和蒙特克罗模拟法。其中,前者为解析方法,后两者为数值方法。这几种方法各有自己的优缺点和适用范围,并没有哪一种方法绝对优于另外一种。

    BS模型首先假定标的资产的价格服从几何布朗运动,再用这个标的资产和权证构造一个无风险组合,其收益为无风险利率,据此得到一个微分方程,这个微分方程的解就是权证的定价公式。由于BS模型得到的是精确的解析式,因此利用BS定价模型一般比较准确。利用这个解析式,我们还可以得到权证价值相对于各个影响因素的敏感度,如Delta、Theta等,并据此来进行套期保值。但是,BS模型一般只能对较常规的欧式备兑权证(结果只有两种盈亏状态)来定价,对美式、路径依赖性等权证的定价却无能为力。

    二叉树权证定价模型早在1979年就被提出, 现已经成为金融界最基本的权证定价方法之一。它的基本出发点在于:假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成,用离散的随机游走模型模拟资产价格的连续运动可能遵循的路径。同时运用无套利定价原理或风险中性定价原理获得每个结点的标的资产的价格,再根据权证的盈亏状况,从末端T时刻起,倒推计算出权证的价格。当二叉树模型相继两步之间的时间长度趋于零的时候,该模型将会收敛到BS模型。它的优点在于其比较简单直观,可以为美式权证及其他较复杂的权证定价,如武钢的股改方案中提出的美式备对权证和光大证券公司拟发行的百慕大权证(持有者可在存续期中的某一段时期内行权)。但是,它假定在一小段时间内标的资产的价格只以特定的概率向两个方向运动,难以令人信服。

    蒙特卡罗模拟法是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到权证价值期望值的数值方法,也是一种应用十分广泛的权证定价方法。它也要用到风险中性定价原理,其基本思路是:从初始时刻的标的资产价格开始,根据假定的随机路径来模拟出大量的标的资产的到期价值,计算出每个到期价格下权证的收益,求出其均值,再以无风险利率贴现,就得到这个权证的估价。蒙特卡罗方法的优点在于应用起来相当直接,能处理许多盈亏状态很复杂的情况,尤其是路径依赖性权证(到期收益依赖于中间价)。例如,它可以对长电权证(为股本权证,含回售条款, 盈亏状态较复杂)和行权价依赖于中间价的路径依赖性权证(严格来说,我国目前证券市场上出现的权证均为路径依赖性权证)来定价。但它是不擅长于处理美式权证,而且往往所需计算时间较长。

    上述三种方法均用到了风险中性定价或无套利定价原理,都能对常规的权证定价,其中BS模型用的是解析方法,估值要精确一些,而另外两种方法适用范围更广一些。预期后续推出的权证会包含更加复杂的条款,针对这些条款,投资者应当分析它们对权证的到期收益的影响,从而选出合适的估值方法,及时把握投资机会。