接收不到外星文明信息，是因为数学体系不一样？

Daphane

来源：环球科学


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　　在偌大的宇宙中，真的不存在外星文明么？如果存在，为什么我们到现在都还没发现？这是大部分人耳熟能详的费米悖论。科学家一直都在思考这一系列问题。他们试图理解这种失联背后的原因。或许，外星人根本不会说话？又或许，他们交流的方式与我们完全不同？如果外星人真的发出了联络信号，是出于好奇、自豪还是孤独？
　　在解答费米悖论时，有些观点认为外星文明应该有保持自身独立的观念，而这种观念是对外星生物动机的一种假设。如果真的存在这样的生物，他们很可能是亿万年来在种种极端环境中进化而成的，因而有着不同于我们地球人的感官、动力和情感。他们可能是一种人工智能，已经超越了创造他们的原有生物，还可能是一种我们无法想象的生物。或许我们永远也不能理解外星人的动机，但是做一定的推测，却十分有趣。
　　没有交流的欲望
　　曾经有人提出，外星文明选择保持沉默的一个原因是“恐惧”。因为向太空广播，会泄露自己的位置和技术水平。如果我们认为邻居可能是一些好斗者，甚至是更糟的狂暴者，那么保持沉默可能是最好的策略。因此，谨慎也许是高级智能的一个普遍特性。
　　有人认为，智慧的外星生物可能缺乏人类常有的好奇心。也许外星文明对探索宇宙或与其他文明交流就是毫无兴趣？也有人觉得，外星文明在智力上远远超过了我们，他们对我们的存在漠不关心。我听一位天文学家说过，先进的文明“不想与我们交流，因为我们什么也教不了他们，毕竟我们也不想与昆虫交流。”真是这样吗？我们不太可能去教一个高级文明关于例如物理学等“硬”科学的东西。但事实上，物理学相对来说比较容易：宇宙是由种类不多的基本积木构成的，而这些基本积木之间还凭借为数不多的、合适的、确定的方式发生着相互作用。因此，先进的外星文明不太可能花很多时间去讨论物理学，他们都有与我们相同的物理理论，因为我们都居住在同一个宇宙中。
　　从更全面的角度来看，需要认真学习的，正是那些很难掌握的领域，比如伦理、宗教和艺术。高级外星文明不会希望从我们这里学到什么关于电磁学的有趣东西，但他们可能会着迷于领会和理解我们对宇宙的看法，这对他们的观念可能是一个挑战。而且，说“我们不想和昆虫交流”也不太正确。至少，我们对昆虫之间的交流方式很感兴趣：生物学家费尽心力地试图解释蜜蜂舞蹈中可能包含的编码信息；蚂蚁的信息素交流已被研究多年；萤火虫的生物发光，以及这些生物在求偶对话中利用光脉冲的方式，也受到长期关注。这些都是对动物交往和动物认知问题更广泛研究的一部分。事实上，数千年来与“低等”物种交流的可能性一直吸引着人类。与外星的智能物种相比，我们地球上的智人可能只是一个“较低等”的物种，但这并不意味着我们就天生无趣。此外，即使外星文明对我们这样的原始生命形式毫无兴趣，也不一定能解释为什么我们没有看到他们，以及他们与自己同类之间可能存在的交流。
　　另一个常见的论点是，超智能的外星文明是为了保护人类不致过度自卑，才克制自己不与我们沟通的。他们一直在等待，直到我们能够为银河系俱乐部进行的对话作出有价值的贡献。然而，正如美国著名天文学家弗兰克·德雷克（Frank Drake）所指出的，在个人的立场上，我们所有人都习惯于与那些智力更高的个体交往。作为孩子，我们会向自己的兄弟姐妹、父母亲和老师们学习；作为成年人，我们会向过去的伟大作家、科学家和哲学家学习。这没什么大不了的：最坏的情况是，当我们发现自己永远不可能像莎士比亚那样写作，也难以像牛顿那样提出深刻的见解时，可能会感到失望——但随后也会耸耸肩表示：将尽力而行。
　　我们还能想出许多其他理由来解释外星文明为什么会如此保守。也许他们很快就在自己的星球上找到了精神上的满足，并且认为没有必要再去寻访他人。也许他们相信只有那些道德上足够先进的物种才应该尝试进入太空，他们也在等待着自己能进入那个阶段的一天。也许星际通信中的时间延迟使得与其他物种的互动显得不那么吸引人，因为目前看来，交流会因为时滞太长变得像是单向传递信息。还有一种简单而被动的可能：他们压根就不想被打扰。
　　数学体系不同
　　数学体系问题，是另一个值得关注的问题。正如美国著名物理学家尤金·维格纳（Eugene Wigner）所指出的，科学中永恒的谜团之一是“数学不可思议的有效性”。为什么数学可以如此恰当地描述自然？不管是什么原因，我们都应该感谢能从数学上理解宇宙。这意味着我们可以装配保持在高空的飞机，构筑挺立的桥梁，建造几乎能自动驾驶的汽车。最终，所有现代的技术都得依赖数学。


也许，我们和外星人发展出了完全不同的数学体系，所以无法交流。　　也许大多数数学家都认同，至少是默许柏拉图主义。柏拉图哲学认为数学和数学定律都是存在于时空之外的某种理念形式。因此，纯粹数学家的工作类似于黄金探矿者。他们寻找的是先前就已存在的绝对数学真理的金块。数学是被发现的，而不是被发明的。然而，一些数学家采取了强烈的反柏拉图立场。
　　他们声称，数学不是独立于人类意识的某种理想化的本质，而是人类思维的发明。数学是一种社会现象，是人类文化的一部分。反柏拉图主义者认为数学的对象是我们根据日常生活的需要而创造的。数学来自我们的大脑。进化可能已经把一个“算术模块”连接到我们大脑之中了。神经科学家甚至可能已经定出了这个模块的位置：下顶叶皮质区——大脑中一个相对不易理解的区域。这并不是说算术就是数学的全部。事实上，与数学家建立的庞大的电子数据交换系统相比，它几乎可以算是微不足道，所以大脑中的其他区域或许也起着重要作用。
　　心理学家曾经记录到一个这样的事例：一个拥有化学博士学位的人，无法解决算术中的基本问题：5×2——这超出了他的能力，却可以运算代数表达式，如将（x×y）/（y×x）简化为1。这是否意味着算术和代数是由大脑的不同区域处理的？然而，正是在算术的基础上，全世界的数学家才建造了一座如此美妙的抽象思维殿堂。
　　如果事实表明我们头脑中确实有一个算术处理单元，那么我们也不应该过分惊讶。毕竟，我们的祖先生活在一个离散物体的世界里，在那个世界里，能够识别捕食动物的数量或者猎物的数量是非常有用的。事实上，由于根据感知到的物体数量作出快速判断的能力是如此重要，我们可以期望动物也拥有某种“数字感”。确实有证据表明，大鼠、浣熊、鸡和黑猩猩都可以对数值做出基本的判断。因此，尽管做积分的能力并非是天生的，但有人可能认为算术的基础却是天生的。整数不是独立于人类意识而存在的。相反，它们是我们思维的创造物，是我们祖先的大脑用以理解周围世界的一种人工方法。
　　动物是不可能在我们理解的意义上计数的。在那些声称证明动物计数能力的实验中，很难排除动物使用了更简单的认知过程的可能性。例如，当涉及物体较少时，动物可能会用感知来认知。我们自己也是这样做的：如果有一个盘子，里面盛着3块饼干，我们不用计数就知道有3块饼干，而不是2块或4块。数觉是一种感知过程，适用于最多6个对象。这个过程对3个物体十分有效，可能是因为只有极少的几种排列方法（几乎只有“∴”和“···”两种可能性）。但如果说，有23个物体，那么就有许多种不同的排列方式，没有哪种感知线索能让我们快捷地分辨出那一堆物体中究竟是有23个，还是22个或24个。同样，许多动物也能判断相对的数量，例如找到两堆食物中更多的那一堆。不过，动物们也不必去数了，毕竟，500颗鸟食看起来总要比一堆300颗的要大。
　　如果这是正确的，那么就会出现一个有趣的问题：外星文明的数学公式是什么样的？当然，他们使用的符号是不同的，但这只是一个微不足道的区别。我们想知道他们是否发展出了素数定理、极小-极大定理、四色定理，而不是表面上的差异。如果他们的演化史与我们的完全不同，那么也许他们不会发展出人类已有的定理。为什么要这样做？如果他们是在一个不断变化的，而不是离散的环境中进化的，那么它们可能不会发明出整数的概念。或许也可能发展出一个基于形状和大小概念的数学系统，而不是像人类那样的数字和集合系统。或者还有可能是外星人的大脑比我们的要强大得多，他们可以在大脑（或者任何可以作为他们大脑的东西）中进行数值模拟。我个人认为很难想象这类外星数学，几乎可以肯定这是一种有缺陷的数学，但也几乎不能证明这种不同的数学系统不能存在。
　　这并不是说我们自己的数学是错误的。eπi=-1的关系式无疑是真实的，宇宙中的任何地方都不可避免。但是，有着不同进化史的其他智能物种可能根本就看不到诸如e，π，i，=或-1等概念的相关性。同样，他们也可能有着一些在他们自己环境中十分重要的概念——这些概念我们是不可能发明的。
　　这里的关键在于，人类的数学使我们能够发展飞机、桥梁和汽车。也许这类数学是技术发展所必需的。对于一个文明来说，要想建造能够在星际距离上进行广播的无线电发射机，就必须理解平方反比定律和许多其他“地球”数学。对于费米悖论的一个解答是，别的文明发展出了其他数学系统，那些系统适用于发明所在地的条件，但不适用于建造星际通信或推进装置。
　　作为对悖论的这种解答，与其他几个解答类似，同样存在着相当的困难：即使它适用于某些文明（许多文明甚至会否认这种可能性），但也肯定不能适用于所有文明。我可以设想一个超级智能的海洋生物种族开发了一个没有毕达哥拉斯定理的数学系统（直角系统），但不是所有的物种都会生活在海洋中。有些将是像我们一样的陆地生物，假设其中至少有一些生物发展出了我们熟悉的数学，似乎也是合理的。
　　最后一个想法，数学的核心是模式问题。即使数学本身是普适的，也许不同的智能物种会欣赏和研究不同类型的模式。对数学家来说，没有什么比学习不同的数学系统更有趣了。对我来说，这又提供了一个智能物种会选择尝试和交流的理由。
　　信息藏在瓶中？
　　还有一种比较新颖的观点，也许信息已经发出，只是它们都藏在瓶子里，我们还无法打开。
　　我们知道利用电磁广播在星际距离上传输信息是可能的。此外，利用这套系统进行通讯的优点是，它能以最快的速度——光速—沿直线传播。但正如我们所看到的，电磁广播同样存在一些问题。一个全方位的广播可以覆盖许多恒星，但成本极其高昂。而一个有针对性的信息发送成本则要低廉得多，但是潜在听众的规模也随之减小了。还有一个问题是，这要求听众得在正确的时间收听。如果一个外星文明自豪地向宇宙播送它最伟大的电影剧本之一，但听众所听到的只是“算了吧，杰克。这是唐人街。”那么，这个剧本的很大一部分就浪费了。当然，收听者只要听到了长时间播放的结尾信息，他就可以推断出播出信息的那个文明，这本身已经十分重要。但同样的结果也可以通过发送一个更加便宜而可靠的信标——“我们在这里”——来实现。如果你想传播大量信息，让外星智慧社区分享你的文化亮点、科学知识和积累的智慧，那么用电磁广播发送是最好的方式吗？
　　关于最便宜、最准确、最有效的信息传输方式的问题，也许通信理论家们最有发言权。毕竟，正是这些人发展了使互联网和无线上网有效运行的理论。2004年，克里斯托弗·罗斯（Christopher Rose，罗格斯大学电气工程教授）和格雷戈里·赖特（Gregory Wright，天体物理学家）对星际通信问题采用了通信理论的方法进行分析。他们放弃了信息必须以尽可能快的速度发送的要求，转而调查发送信息需要多少能量。他们的结论惊人地清晰，却违反直觉：从能量的角度来看，在某些材料上写下一条信息并将其扔到太空中比广播信息有意义得多。发送物理信息还有一个额外的优势：如果信息被截获和解码，那么整个信息就可以通过验收，而无需重复：你可以保证收件人有机会观看整部《唐人街》（Chinatown）电影，而不是冒险地让他们只看到最后的几秒钟。
　　因此，罗斯和赖特提出了一个引人注目的观点，即外星文明更可能用瓶子，而不是电磁广播发送信息。他们讨论的出发点基于一些日常见解：如果你需要将大量数据从城镇的一头传送到另一头，那么一个可靠的方法就是用一辆卡车装满蓝光光碟，然后开车去你的目的地。此外，简单的物理交换通常比辐射具有更快的数据传输速率。考虑这个例子：理论上光纤传输的最大信息速率大约是每秒100兆比特，但你只要将一个装满5TB硬盘的盒子推过桌面，就可以轻松地超过这个速率。
　　在现代通信网络中，我们往往不使用“物理”技术。我们通常希望信息能够快速传输，在日常生活中的大多数情况下，电磁信号的传播基本上是瞬时的。但是，当我们向恒星发送无线电信息时，信息将要持续行进数百年或数千年。在这种情况下，紧迫性似乎不是一个太重要的因素，我们可以合理地容忍延迟。罗斯和赖特将这一思想应用到了星际交流的案例中，在这个背景下，他们问道：“什么时候用书写要更好一些，什么时候更适合发射信息？”
　　他们争论的一个关键点是这样一个事实：我们正在用越来越小的材料存储越来越多的数据。在我年轻的时候，我的音乐收藏包括一些黑色的塑料架子。当我搬走CD盘的时候，收藏实物的体积缩小了，而我拥有的音乐数量却增加了。
　　在未来的许多年里，这一趋势似乎没有理由不能持续下去，而且最终应该有可能把世界上所有书面的和电子的图书馆资料，比如说，1020比特的信息都储存在一粒质量不超过1克的材料中。把这些信息刻录在质量为1克的基底上，然后以譬如说千分之一光速的速度将其送入太空，需要多少能量？而广播这么多位数的信息又需要多少能量？罗斯和赖特算出了数据并作了比较。他们指出，总有一个两相平衡的距离，超过这个距离，用刻录信息的方法更好。得失平衡的距离取决于几个因素，但在天文尺度上，它从来就不是特别大。他们的一般性结论是：就每比特信息所需的能量而言，刻录比发射绝对有效得多。根据信息传播的距离和速度等细节，效率差异可能是个天文数字。
　　人们可以合理地提出质疑，任何刻录在1克物质上的信息都难以在星际旅行中幸存下来：宇宙射线和其他各种因素的侵袭会降低信息的质量。此外，在信息块传送的数千年中，目标恒星的位置将会发生漂移，因此，还需要某种推进系统将信息块推回到恒星的轨道上。“信息瓶”一旦到达目的地，就需要部署一个拆解系统。好吧。你可以为每1克刻录材料提供10吨的燃料和屏蔽装置，它依然比广播信息更为有利。你可以将这些包含丰富信息的颗粒全部发送出去，至少从能源使用和信息持久性的角度来看，它还是比广播这些信息更有意义。
　　当然，我们对地球上的经济学运作模式也只有模糊的理解，因此我们完全不知道外星文明的经济会如何运作。对于技术先进的文明来说，也许传输每比特信息所使用的能源量已经不再是一个需要考虑的重要因素了，他们能承担得起这笔费用——对于星际通讯的问题，他们可以采用一种无目标的方法。不过，我们很难准确知道他们究竟扔出了多少个瓶子。
　　因此，这里有了一个对费米悖论的解答：我们一直在寻找一种广播，然而我们要寻找的本该是在瓶子里的信息。我们可能会争辩说，如果外星文明认为发送物理信息十分容易，那么为什么我们还没有看到呢？既然把一个小瓶子扔进太空是毫无意义的，那么他们肯定会在瓶子上附加一个清晰、明显而持久的信标，那么信标又在哪里呢？
　　罗斯-赖特的观点提出了一些有趣的问题。举个例子，假设一条信息已经到达太阳系，并且信息瓶上真的已经附加了某种信标，那么我们该到哪儿去搜索呢？既然RNA分子可以在一个很小的质量中存储大量信息，那么也许生命本身就是信息？综上所述，我们是否应该把地外文明搜寻计划（SETI）搜索的焦点从射电望远镜和光学望远镜转向直接搜索那些刻录材料？然而，即使这个问题的答案是“是”，也很难让有关参与者接受。传统的SETI可以借助主流天文学的研究：比如说，如果射电望远镜已经瞄准了织女星，那么搜索织女星方向的外星信号就不会花费太多额外费用了。然而，要如何争取资金去搜寻一种形态未知、性状不明，甚至不知在何处（在地-月拉格朗日点？小行星带？奥尔特云？）的物体呢？
　　任何机构都不会批准这样的任务。所以，就像那个夜晚的醉汉在路灯杆下寻找丢失的钥匙一样，并不是因为那里是他丢失钥匙的地方，而是因为那里是他能看到的所在，所以我们可能会被警告说，去寻找电磁广播信号吧，因为这是我们可以做到的。