武汉新冠病例数推算

苦难与荣耀

（本文原作于2020年4月28日，后针对重症率的另一种解释也作了相应估算）

2020年4月26日下午， 国家卫健委新闻发言人米锋宣布：截至4月26日，武汉在院新冠肺炎患者清零。

4月27日上午，湖北卫健委通报，4月26日，全省新增新冠肺炎确诊病例0例，新增无症状感染者18例，尚在医学观察的无症状感染者582例。
截至4月26日24时，全省累计报告新冠肺炎确诊病例68128例，其中，武汉市50333例；全省累计病亡4512例，其中，武汉市3869例；目前仍在院治疗0例，现有疑似病例0例。

清零，确实是个好消息。但是，官方的数据在许多人心中画着一个大大的问号。它们失不失真？有没有少报？差多少？其实，我们完全可以自己算一算。看不到基层的上报数据也能算？没问题，还有很多其它途径。

来，我们一块算算吧！

推算一 基于2月20日的在院重症病例数

结论：
1. 截止2月20日，武汉市累计新冠病例数应不少于62283例，这个数字比2月20日官方的累计确诊病例数（45346）高出16948例；
2. 截止4月26日的武汉市累计确诊病例数50333例，应至少补加16937例，达到67281例。

媒体资料：
A. “在重症救治方面，（2月）20日，武汉有新冠肺炎危重病人1606人，重症8022人。与之形成对比的是，截至20日，武汉有178支医疗队24226人援助定点医院。”
（注：此资料中，重症病人的医护人员配比为1:2.5）
B. 2月17日，国家卫健委宣布，武汉地区新型冠状病毒的‘重症患者占比从初期的38%已经下降到目前的18%’。

推算过程：
1. 由资料A可知，2月20日，武汉在院新冠重症、危重症病人数>=1606+8022=9628；
2. 易查知，截止2月19日24时，武汉市累计死亡1585例，故截止20日，武汉累计重症（含危重症）病例>9628+1585=11213；
3. 由资料B，截止2月20日，武汉市已统计新冠病例数>11213/18%=62294例。
这个数字比2月20日的官方确诊病例数45346高出16948例。
4. 如将当前的武汉市确诊病例数50333例也补加上16948例，则武汉市已统计确诊病例数应>67281例。

注：上述推算过程将重症率（重症占比）理解为累计重症患者数与累计病例数之比。如果官方公布的重症率18%为当前在院重症患者数与当前在院病例数之比，则截止2月20日，武汉市累计新冠病例数应不低于9628/18%+5448+1585=60522例（截止2月19日，武汉累计出院新冠患者5448例，累计死亡1585例）。这个数字比2月20日的官方确诊病例数45346高出15176例。

具体推算过程如下：
1. 同推算1；
2. 2月20日，在院新冠患者数=9628/18%=53489；
3. 截止2月19日，武汉累计出院新冠患者5448例，累计死亡1585例，故截止2月20日，武汉累计新冠病例数约为53489+5448+1585=60522。这个数字比2月20日的官方确诊病例数45346高出15176例。

此估算结果不包括未统计、未收治、未被确诊的新冠患者，也不包括无症状感染者。

推算二 基于定点医院2月19日的已使用床位数

结论：
1. 截止2月19日，武汉市累计新冠病例数应不低于100254，该数字是2月19日官方累计病例数（45027）的2.23倍，多出55227例；
2. 假定2月19日后的官方数字都是准确的，则截止4月26日，武汉市累计确诊病例数应不低于50333+55227=105560例；
3. 如果2月19日后的误报率与之前相当，则截止4月26日，武汉市累计确诊病例数应不低于50333*2.23=112243例。

媒体资料：
A.“来自武汉市新冠肺炎疫情防控指挥部的数据显示，19日，定点及扩增（定点）医院开放床位24104张，已使用床位20705张；方舱医院开放床位12666张，已使用床位9225张。”
B. 2月5日，武汉市新型肺炎防控指挥部医疗救治组发出《关于进一步规范新型冠状病毒感染的肺炎定点收治医院患者收治工作的通知》要求：各定点收治医院从即日起，原则上只能收治确诊的重症病例和危重症病例，以及疑似的危重症病例。。。

推算过程：
1. 由资料A，19日，定点医院及扩增（定点）医院有在院病人20705例；
2. 由资料B，上述20705例患者全为重症（含危重症）患者；由于不存在症状相似的其它规模致病因，故资料B中‘疑似的危重症病例’应几乎皆为尚末确诊的新冠病例（未确诊原因见估算四）。假定19日这20705例在院重症患者，确诊比例为75%，则已确诊重症患者为20705*75%=15529例，‘疑似的危重症病例’为20705-15529=5176例；
3. 易查知，截至2月19日24时，武汉市累计死亡病例1585例，故截止19日，武汉市累计确诊重症病例>15529+1585=17114例；
4. 由国家卫健委2月17日公布的重症比例18%可知，截止2月19日，武汉市的累计确诊新冠病例数应>17114/18%=95078例。
5. 加上本应确诊但尚未确诊的‘疑似的危重症病例’，截止2月19日，武汉市的累计新冠病例数应不低于95078+5176=100254例，该数字是2月19日官方确诊病例数（45027）的2.23倍，多出55227例；
6. 假定2月19日后的官方数字都是准确的，则当前的武汉市累计确诊病例数应不低于50333+55227=105560例；如果2月19日后的误报率与之前相当时，则当前的武汉市累计确诊病例数应不低于50333*2.23=112243例。

注：上述推算过程将重症率（重症占比）理解为累计重症患者数与累计病例数之比。如果官方公布的重症率18%为当前在院重症患者数与当前在院病例数之比，则截止2月19日，武汉市已统计新冠病例数约为15529/18%+5176+4895+1497=97840例（截止2月18日，武汉累计出院新冠患者4895例，累计死亡1497例）。这个数字比2月19日的官方确诊病例数（45027）高出52813例，是后者的2.17倍。

具体推算过程如下：
1. 同上；
2. 同上；
3. 由国家卫健委2月17日公布的重症比例18%可知，2月19日，武汉市已统计的在院确诊新冠病例数大约=15529/18%=86272例；
4. 加上当天在院的‘疑似的危重症病例’，2月19日，武汉市已统计的在院新冠病例数=86272+5176=91448例；
5. 易查知，截止2月18日，武汉累计治愈出院新冠病例4895例，累计死亡1497例，故截止2月19日，武汉市累计新冠病例数约为91448+4895+1497=97840例。这个数字是2月19日官方确诊病例数（45027）的2.17倍，多出52813例。

此估算结果不包括未收治入院的新冠患者，也不包括无症状感染者。

推算三 基于2月22日方舱医院收治的病患数

结论：
1. 截止2月22日，武汉市累计新冠病例数应不低于155639例，是2月22日官方病例数字（46201例）的3.37倍；
2. 按这个比率，截止4月26日，武汉的累计新冠病例数应不低于50333*3.37=169622例。

媒体资料：
A. 2月23日上午，国家卫生健康委员会医管中心主任王健介绍，从2月5日开始，方舱医院已累计收治病人10610名，重症转送医院763人，出院1100人，出院率11%。
B. 据不完全统计，疫情期间，武汉总共建设、改造了31所方舱医院，床位达三万五千余张，其中16家方舱医院投入使用，峰值最高同时开放床位共计14792张，收治着当时武汉市约五分之一的病患。
C.  武汉市定点医院床位数统计


推算过程：
1. 假定方舱医院收治高峰与定点医院一致，由资料C可见，2月20日和2月23日是两个收治的峰值，22日在这两个峰值之间，也处于峰值期。
2. 由资料A，2月22日，方舱医院在院病人数=10610-763-1100=8747（王健23日上午所说的应是截止22日的数据）；
3. 由资料B，2月22日，方舱医院收治在院的病患（轻型、普通型患者）数约为当时武汉市收治病患数的五分之一，则22日，武汉在院病患数约为8747*5=43735；
4. 2月22日，定点医院的在院新冠病患数=43735-8747=34988例，这些病人实际上都是重症或危重症新冠病人，但有部分被视作‘疑似的危重症病例’，未被当作确诊病例。假设这部分患者比例为25%，则‘疑似的危重症病例’数=34988*25%=8747，22日在院的确诊重症病例数=34988-8747=26241例；
5. 易查知，截止2月21日，武汉新冠累计病亡为1774例，故截止2月22日，武汉累计确诊新冠重症病例数不少于26241+1774=28015例；
6. 由国家卫健委2月17日公布的重症比例18%可得，截止2月22日，武汉市的累计确诊新冠病例数应不低于28015/18%=155639例。这一数字是2月22日官方病例数字（46201例）的3.37倍；
7. 如果疫情期间误报率相对一致，则武汉的累计新冠病例数大约应>50333*3.37=169622例。

注：上述推算过程将重症率（重症占比）理解为累计重症患者数与累计病例数之比。如果官方公布的重症率18%为当前在院重症患者数与当前在院病例数之比，则截止2月22日，武汉市累计新冠病例数约为26241/18%+8747+7206+1774=163510例（截止2月21日，武汉累计治愈出院新冠病例7206例，累计死亡武汉1774例）。这个数字是2月19日官方确诊病例数（46201）的3.54倍，比后者多出117309例。

具体推算过程如下：
1. 同上；
2. 同上；
3. 同上；
4. 同上；
5. 由国家卫健委2月17日公布的重症比例18%可得，武汉市2月22日的新冠确诊病例数应为26241/18%=145783例；
6. 加上当天在院的‘疑似的危重症病例’，则2月22日，武汉市现有的新冠病例数=145783+8747=154530例；
7. 易查知，截止2月21日，武汉累计治愈出院新冠病例7206例，累计死亡武汉1774例，故截止2月22日，武汉市累计新冠病例数约为154530+7206+1774=163510例。这个数字是2月22日官方确诊病例数（46201）的3.54倍，多出117309例。

此估算结果不包括统计之外的新冠患者，不包括无症状感染者。

以上三个估算假定2月16日~2月22日期间，重症率没有急剧的变化。

对照估算四 香港学者4月21日对中国大陆2月20日确诊病例数的判断

结论：
1. 如果一直使用二月初的确诊标准，中国大陆新冠肺炎确诊病例会是现有官方数据的4倍；
2. 截至2月20日，中国的确诊病例应为23万2千，而不是中国官方公布的55,008例。

详情：

4月21日，香港学者吴蓬等人在英国知名杂志《柳叶刀》（The Lancet）上发表论文《Effect of changing case definitions for COVID-19 on the epidemic curve and transmission parameters in mainland China: a modelling study》，指出，如果中国一直使用二月初的确诊标准，新冠肺炎确诊病例会是现有官方数据的4倍。

论文认为，早期的诊断指南范围非常狭窄苛刻，要使患者成为Covid-19确诊病例，必须满足六个特定标准，其中两个是：
1. 武汉患者与华南海鲜市场之间的接触史，外地患者与武汉之间的流行病学联系；
2. 对患者呼吸道标本进行全基因组测序检测，结果表明该病毒标本与Covid-19具有高度的同源性。

论文指出：“如果第五版病例定义在整个疫情期间得到应用，并且有足够的检测能力，我们估计截至2月20日，中国的确诊病例应为23万2千，而不是中国官方公布的55,008例。”

论文还认为：“考虑到某些感染，特别是那些轻微和无症状的感染，即使在最广泛的病例定义下，也有可能检测不足，因此实际感染人数仍可能高于目前估计的人数（23万2千）。”

论文建议，没有足够检测试剂的国家，确诊标准应纳入临床诊断，以便更好地评估感染人数与制定公共卫生政策。

香港学者论文中提到的第五版病例定义，涉及很重要的新冠诊断问题，有必要展开讲一讲。

这个第五版病例定义，指2月5日实施的《新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第五版）》（2月4日印发）中增加的临床诊断病例。新冠疑似病例，如果同时具有新冠的肺部CT影像特征，则成为临床诊断病例。不过，在颁布之初，临床诊断病例只是与确诊病例并列的一种病例，并不视为确诊病例；而且，临床诊断病例只用于湖北省，其它省份、地区，从始至终根本就没有过临床诊断病例之说。

许多病人，肺部CT显示的新冠感染特征已极为明显，但由于核酸检测阴性，甚至多次阴性而迟迟无法成为确诊病例。李文亮医生也是如此。

2月13日，应勇换班蒋超良，就任湖北省委书记，同时，王忠林取代马国强，就任武汉市委书记。当天，湖北省卫健委宣布，将临床诊断病例纳入确诊病例，自12日开始实施。当天通报的12日湖北省新增新冠肺炎病例一下子激增为14840例，其中含临床诊断病例13332例，这一天的湖北新增确诊病例数是前一天的9倍（11日为1638例）。临床诊断病例在适当的时机成为确诊病例，识情知趣地为新领导班子完成了大减负。

2月19日，《新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第六版）》（18日印发）实施，取消了第五版中规定的湖北省特有的临床诊断病例类型，简明快捷的肺部（CT）影像学特征判断在成为确诊手段一周后即被废除，湖北省的确诊标准与其它地区统一。按第六版诊疗方案，要成为确诊病例，就必须和以前一样，通过以下两种检验之一：实时荧光RT-PCR检测新型冠状病毒核酸，呈阳性反应；病毒基因测序，与已知的新型冠状病毒高度同源。

众所周知，上述两种检测办法，前者假阴性高，准确率低（仅为30%左右甚至更低）；后者成本高，检测资源少。第六版诊疗方案再次将众多湖北新冠患者关在确诊的大门之外，也继续将全国各地的众多新冠患者关在确诊的大门之外。

本文的估算三与香港学者的估算四可相互印证，估算四对中国大陆的病例数判断，与估算三对武汉的病例数判断，二者是比较吻合的。


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